GAWAN SAGOROY

Peluang Kejadian Bebas dan Tak Bebas
Matematika Kelas 2 >Permutasi, Kombinasi, Peluang Kejadian
411

< Sebelum Sesudah >

DEFINISI

Dua kejadian A dan B dikatakan bebas jika dan hanya jika

P(AÇB) = P(A). P(B)

Contoh:

Dalam tas I terdapat 4 bola putih dan 2 bola hitam. Dalam tas II terdapat 3 bola putih dan 5 bola hitam.
Sebuah bola diambil dari masing-masing tas.
a) Keduanya berwarna putih
b) Keduanya berwama hitam

Jawab:

Misal
A = bola putih dari tas I
B = bola putih dari tas II

P(A) = 4/6
P(B) = 3/8
_ _
P(A) = 2/6 P(B) = 5/8

a. P(AÇB) = P (A) . P (B) = 4/6 . 3/8 = 1/4
_ _ _ _
b. P((A) Ç P(B)) = P(A). P(B) = 2/6 . 5/8 = 5/24


DEFINISI

Jika A dan B dua kejadian yang saling asing maka berlaku :

P (AUB) = P(A) + P(B)

Contoh:

Pada pelemparan sebuah dada merah (m) dan sebuah dadu putih (p).

Maka: S={(1,1), (1,2), .....,(1,6), (2,1),(2,2),.....(6,6)}
n(S) - (6)2 = 36

A : Kejadian muncul m + p = 6 ® {(1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1)}
n(A) = 5

B : Kejadian muncul m + p = 10 ® {(4,6), (5,5), (6,4)}
n(B) = 3

P(A) = 5/36 P(B) = 3/36

AUB :Kejadian muncul m + p = 6 atau m + p = 10 ®
{ (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (4,6) (5,1) (5,5) (6,4) }
n(AUB) = 8

P(AUB) = 8/36 = P(A) + P(B)

A dan B kejadian yang saling asing.


DEFINISI

Jika A dan B dua kejadian yang tidak saling asing maka berlaku

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AÇB)

Contoh:

Dalam pelemparan sebuah dada S : { 1, 2, 3, 4, 5, 6}

A : Kejadian muncul sisi dengan banyaknya mata dadu bilangan ganjil = { 1, 3, 5 } ® n(A) = 3/6
B : Kejadian muncul sisi dengan banyaknya mata dadu bilangan prima = {2, 3, 5} ® n(B) = 3/6

P(AUB) = 4/6 = P(A) + P(B)

A dan B kejadian yang tidak saling asing.

RUMUS EMPIRIS (RE) :
Rumusyang paling sederhanadicerminkan
olehjumlahatom untuksetiapjenisatom
dalamsuatusenyawa
•RUMUS MOLEKUL (RM) :
Jumlahatom setiapunsurdidalammolekul
Misalrumusempirisglukosa(CH2O)n
nisbahC : H : O = 1 : 2 : 1
BiladiketahuiMr= 180, makan = 6
rumusmolekulglukosa= C6H12O6
Contoh2.1
Padapembakaran30 g senyawaorganikdihasilkan44 g
CO2(Mr= 44) dan18 g H2O (Mr= 18). Tentukan
rumusempirissenyawaorganiktersebut
.
Penyelesaian
44 g CO2= 1 mol CO2= 1 mol C = 12 g C
18 g H2O = 1 mol H2O =2 mol H = 2 g H
BobotO = 30 g –(12 g + 2 g) = 16 g O = 1 mol O
NisbahC : H : O = 1 : 2 : 1
Rumusempiris= (CH2O)n
��RUMUS KIMIA DAN PERSENTASE KOMPOSISIETILENARumusEmpiris: (CH2)n RumusMolekul: C2H4MassaC = 12,011 gMassaH = 2,0159 gJumlah14,027 gPERSENTASE MASSAKARBON = x 100% = 85, 628% CHIDROGEN = x 100% = 14, 372% C12,00114,0272,015914,027
Contoh2.2Suatusenyawamengandung40 % C, 6,67 % H, dan53,3 % O. TentukanrumusmolekulnyajikaMr=180.PenyelesaianRumusempiris=C : H : O = 40/12 : 6,67/1 : 53,3/16= 3,33 : 6,67 : 3,33 = 1 : 2 : 1 =(CH2O)nRumusmolekul= (CH2O)n= Mr30 n = 180n = 6(CH2O)n= C6H12O6
CONTOH 2.3
Amoniamerupakanbahandasarutamadalampembuatanpupukurea. Diindustri, amoniadihasilkanmelaluiprosesHaberyang menggunakangas nitrogen danhidrogensebagaireaktan. Tuliskanpersamaankimiayang balansuntukprosesini.
Penyelesaian
_N2+ H2��_NH3
Mulailahdengankoefisien1 untukNH3, sebabspesiespaling rumit, JadikoefisienN2= 1/2, koefisienH2= 1 ½, kemudiansemuakoefisiendikalikandua
N2+ 3 H2��2 NH3

PELAJARAN AGAMA
A.Pengertian iman kepada kitab-kitab allah

Menurut penertian bahasa,kata kitab artinya buku,surah kiriman.dan hukum (peraturan).sedangkan kata iman artinya percaya.dari dua penertian itu secara terminologi,iman kepada kitab-kitab allah dapat diartikan sebagai mempecayai atau meyakini bahwa allah swt telah menurunkan kitab-kitab nya kepada para rasul nya agar kitab –kitabnya itu dijadikan sebagai pedoman.adapun kitab-kitab allah yang diwahyukan alquran kepada nabi muhamad saw adalah:1.taurat yang diturunkan kepada nabi musa a.s
2.zabur diturunkan pada nabi daud a.s
3.injil kepada nabi isa.as

B.PERAWATAN ZENAZAH

1.Memandikan zenazah
Sebelum zenazah seorang muslim/muslimat dikafani dan disalatkan,terlebih dahulu zenazah dimandikan sesuai dengan cara –cara yang telah dicontohkan ole rasullah saw.syarat-syaratzenazah wajib dimandikan adalah:a).zenazah itu orang islam
b).didapati tubuhnya walaupun sedikit
c).bukan mati syahid (mati dalam peperangan untuk membela agama islam)


C.Khotbah jumat dan dakwah
Syarat-syarat dua khotbah jumat
Adapun syarat dua khotbah jumat adalah sebagai berikut:
1.khatib hendaknya suci dari hadas dan najis,serta tertutup auratnya
2.khotbah dilaksanakan sesudah matahari tergelincir
3.ketika khotbah,khatib hendaknya duduk diantara dua khotbah
4.khotbah diucapkan dengan suara yang keras,supaya terdengar oleh jamaah jumat
5.berturut-turut (tertib) baik dalam rukun-rukunya maupun antara khotbah pertama dan khotbah kedua.

Menyusun teks dakwah
Menentukan tujuan dakwah :misalnya:agar para pendengar dakwah mengetahui tentang pengertian iman,ilmu dan amal dan hubungan antara ketiganya dan menerapkanya dalam kehidupan sehari-hari.
Menetapkan judul dakwah dengan mengacu kepada tujuanya misalnya:iman ilmu dan amal
Menentukan uraian materi ,bahasa yang akan digunaka ,dan cara penyampain
1.hubungan antara ilmu dan iman kewajiban beramal dengan ilmu nilai manusia tergantung iman dan amal
2.kewajiban beramal dengan ilmu
3.nilai manusia tergantung iman dan amal
Diposkan oleh SUTIKNO BLOG di 04:57 0 komentar